Question

平均速度问题

若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2运动，则全程的平均速度为（V1+V2）÷2
若物体前一段路程以速度V1运动，后一半时间以速度V2运动，则全程的平均速度为（2V1V2）÷（V1+V2）
求详细解析.

Answer 1

1，时间分成两端相等
V=(S1+S2)/(t1+t2)
=(V1t1+V2t2)/2t1
=(V1+V2)t1/2t1 (t1=t2)
=(V1+V2)/2
2，路成分成两段相等的
V=(S1+S2)/(t1+t2)
=2S/(S/V1+S/V2) (S1=S2=S)设总路程2S
=2V1V2/(V1+V2)

Answer 2

一个人上山的路程是s，上山得速度是v1，则上山所用时间是s/v1，
一个人下山的路程是s，下山得速度是v2，则下山所用时间是s/v2，
平均速度=总路程÷总时间
所以，平均速度v=(2s)÷(s/v1+s/v2)=2(v1)(v2)/(v1+v2)
我的回答完毕。
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