Question

排列组合中定序问题如何解

Answer 1

定序问题
解决定序问题有二种思路1.除法2.只排不是定序
一． 定序问题用除法，
M个元素中有N个元素是定序，可用A（M，M）/A（N，N）

某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行、工程丙必须在工程乙完成后才能进行、又工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法的种数是
分析上例我们不难发现工程甲、乙、丙、丁的先后顺序已经固定，而且丙和丁必须相邻（相邻可以做“捆绑”处理看作一个元素），所以这是一个“定序问题”，有些资料上面已经明确说明可以作“除法处理”，即6项工程（丙、丁看作一个元素）先全排列有A55种，然后除以甲、乙、丙丁的顺序得A33=20种

今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）。
分析：同色球不加以区分可以理解为定序，故解作A99/A22A33A44=1260
二． 只排不是有序
A（总的元素数，不是有序的元素数）
书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的插法？

A(9,3) 求解释

在一条线段中间另有6各点。则这8个点可以构成（）条线段
任意取两个点都可以构成一条线段，所以一共有C8^2=28条线段。

Answer 2

A(n,n) / A(m,m)，其中，m个元素定序

Answer 3

具体题目可能更直观一些。