Question

要过程啊⊙▽⊙

△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若直线bx+(a-c)y+1=0与直线(a-b)x-(a+c)y+1=0垂直，则角C的大小为

Answer 1

方程1：bx+(a-c)x+1=0化简为:y=1/(c-a)+bx/(c-a)
方程2：(a-b)x-(a+c)y+1=0化简为：y=1/(a+c)+(a-b)y/(a+c)

因为两直线垂直，所以b/(c-a)乘以(a-b)/(a+c)等于-1，化简可得ab=a^2+b^2-c^2
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2
所以C=60度
望采纳！！！
楼上是错的！cos120是-1/2

Answer 2

60或120
两直线垂直的条件是，
的乘积等于-1，则b(a-b)-(a-c)(a+c)=0
化简得ab=a*a+b*b-c*c (*为
)
又
知2abcosC=a*a+b*b-c*c
所以cosC=0.5
角C=60°或120°