Question

已知函数f(x)=log3(-x²+x+2)的定义域为集合A

g(x）=x²-2x+2,x∈R的值域为集合B，U=（﹣∞，﹢∞）1.求A和B 2.求A∩B，A∪B，A∩（CuB)

Answer 1

1)A=-x²+x+2>0=(-1,2)
B=[1,﹢∞)

2)A∩B=[1,2) A∪B=(-1,﹢∞)
3)A∩（CuB)=(-1,1)

追问

值域怎么求啊

追答

找出g(x）的顶点y值，g(x）为二次函数开口向上
所以g(x）的顶点y值为g(x)最小值
所以g(x）的值域大于等于g(x）的顶点y值 y值为1所以g(x）的值域为[1,﹢∞)

追问

= = 这个图像怎么画啊 当x=0，y=2 当y=0,x不能解吧，没有实数根

追答

这个图像不与x轴相交，它在x轴上方，画图就得用5点法画了

追问

哪五点

追答

其实么必要画图
你想啊，二次函数开口向上时有个最低点，那么把这个最低点求出来，二次函数的其他值都肯定大于最小值的吧，x∈R那么y值就可至+∞吧
我觉得你把二次函数这一块内容在看看，你就明白了

追问

我就是不会求y=1啊 所以画图！就说哪五点吧

追答

额，二次函数顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
g(x）=x²-2x+2 a=1,b=-2,c=2你带入上式就出来了 -b/2a是g(x）对称轴
(4ac-b^2)/4a为最低点y值 我还是觉得你把书好好看看，这些都是基础，多看看会对你有益的

追问

啊啊啊 你还没说哪五点啊

追答

对称轴的那个点，与其相邻的左边2个右边2个点