Question

已知{an}为等差数列,且a4+a5+a6+a7=56,a4a7=187,求公差d

请写出解答过程！

Answer 1

a4+a5+a6+a7=2（a4+a7)=56,所以a4+a7=28.又因为a4a7=187,利用韦达定理，可以设a4,a7为方程x�0�5-28x+187=0，解得两解为11和17，分情况讨论，若a4=11,a7=17,则d=(a7-a4)/3=2,若a4=17,a7=11,则d=(a7-a4)=-2
综上所述，a=+/-2
望采纳

Answer 2

a4+a5+a6+a7=56a5+a6=a4+a7a4+a7=56/2=28a4a7=187a4=11,a7=17 或者a4=17,a7=11d=（17-11）/3=2 或者d=(11-17)/3=-2

Answer 3

∵{an}为等差数列a4+a5+a6+a7=56a4+ a7= a5+a6∴a4+ a7=28∵a4a7=187∴a4=11， a7=17d=2或a4=17 a7=11 d=-2