Question

y= lnx的定义域和值域是什么？

Answer 1

y=lnx的定义域是x>0，值域是y∈R。
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，

扩展资料
在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost
Bürgi（英语：Jost
Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。
1742年William
Jones才发表了幂指数概念。按后来人的观点，Jost
Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry
Briggs建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。
1649年，Alphonse
Antonio
de
Sarasa（英语：Alphonse
Antonio
de
Sarasa）将双曲线下的面积解释为对数。
参考资料来源：搜狗百科-自然对数

Answer 2

函数 y = ln(x) 表示自然对数函数，其中 x 是定义域中的正实数。

定义域： 自然对数函数的定义域为正实数集合，即 x > 0。

值域： 自然对数函数的值域是实数集合，即所有实数都可以作为 ln(x) 的取值，但要注意，它的取值范围是负无穷到正无穷，即负无穷 < ln(x) < 正无穷。在定义域内，随着 x 的增大，ln(x) 的值也会增大，但增速逐渐减慢，因为 ln(x) 是一个递增但增速逐渐减缓的函数。