已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解求函
已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解求函数y=f(x)的解析式和f(f(-3))的值...
已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解求函数y=f(x)的解析式和f(f(-3))的值
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f(x)=x/(ax+b)
∵f(2)=2/(2a+b)=1
∴2a+b=2
又f(x)=x有唯一解
即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0有唯一解
∴x=0时，ax+b-1=0
即b=1
∴2a+1=2
a=1/2
y=f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
∵f(2)=2/(2a+b)=1
∴2a+b=2
又f(x)=x有唯一解
即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0
x(ax+b-1)=0有唯一解
∴x=0时，ax+b-1=0
即b=1
∴2a+1=2
a=1/2
y=f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
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