Question

已知：如图，点E， F在BC上。BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.求证：AB

已知：如图，点E， F在BC上。BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.求证：AB＝DC.

Answer 1

因为BE＝CF，所以BF=CE
在三角形ABF与三角形DCE中，有
∠A＝∠D，
∠B＝∠C，
BF=CE，
即三角形ABF全等于三角形DCE（角角边）
故AB=DC（全等三角形的对应边相等）