已知实数a，b，c满足a+b−c＝2；a^2−a+bc+1＝0 ，求a^2+b^2+c^2的值
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解：已知a＋b－c＝2，a^2－a＋bc＋1＝0。
由a＋b－c＝2得c＝a＋b－2，代入a^2－a＋bc＋1＝0得
a^2－a＋b（a＋b－2）＋1＝0，
a^2＋a（b－1）＋（b－1）^2＝0，
（b－1＋a/2）^2＋(3/4)a^2＝0。
所以a＝0，b＝1，c＝a＋b－2＝－1。
所以a^2＋b^2＋c^2＝0＋1＋1＝2。
由a＋b－c＝2得c＝a＋b－2，代入a^2－a＋bc＋1＝0得
a^2－a＋b（a＋b－2）＋1＝0，
a^2＋a（b－1）＋（b－1）^2＝0，
（b－1＋a/2）^2＋(3/4)a^2＝0。
所以a＝0，b＝1，c＝a＋b－2＝－1。
所以a^2＋b^2＋c^2＝0＋1＋1＝2。
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