Question

求大神帮手解答，关于大学数学，函数问题。求答案加过程

问题:"某工厂生产某型号车床，年产量a台，分若干批进行生产，每批生产准备费为b元，设产品均匀投入市场，且上一批用完后立即生产下一批，即平均库存量为批量的一半，设每年每台库存费为c元，显然，生产批量大则库存费高;生产批量少则批数增多，因而生产准备费高，为了选择最优批量，试求出一年中库存费与生产准备费的和与批量的函数关系"

Answer 1

设定当年生产批次为N
生产准备费用为N*b
每批库存量为a/N/2
库存时间为1/N
所有库存费用为a/N/2*1/N*c*N=ac/(2N)
一年中库存费与生产准备费的和与批量的函数关系：
N*b+ac/(2N)
由均值不等式可以知
N*b=ac/(2N)有最小值
N=(ac/(2b))^0.5

Answer 2

显然此函数是光滑的yc可用多维导数解题