Question

如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，△ABC≌△BAD。 求证：（1）OA=OB (2)AB∥CD

第一小题会 第二小题不会
电脑里图片显示红叉叉，所以不能发图，描述一下：等腰梯形，上窄下宽，上底左D右C，下底左A右B，连结B，D；连结A、C，交于点O

Answer 1

楼主，你好：
（2）证明：
∵△ABC≌△BAD
∴AC=BD
又∵OA=OB
∴OC=OD
∴∠OCD=∠ODC
∵∠AOB=∠COD，∠CAB= 180°-∠AOB/2，∠ACD= 180°-∠COD/2
∴∠CAB=∠ACD
∴AB∥CD

追问

∠CAB= 180°-∠AOB/2，∠ACD= 180°-∠COD/2
这一步可以解释一下吗

追答

楼主，你好：
∠CAB=180°-∠ACB-∠ABC=180°-∠ACD-（180°-2∠ACD-∠BDC）=∠BDC+∠ACD=180°-∠COD=180°-∠AOB
同理：∠ACD=180°-∠COD

前面打错了，不好意思啊！