Question

已知递增等差数列{an}中，a3a7=-16,a4+a6=o,求{an}的前n项和s.

Answer 1

您好，根据您的问题，回答如下：
因为{an}是等差数列，所以a3+a7=a4+a6=0，又因为a3a7=-16，所以由韦达定理，a3和a7是方程：x平方-16=0的两个根。解得a3=-4，a7=4；或者a3=4，a7=-4.又因为{an}递增，所以a3<a7，所以a3=-4，a7=4。
公差d=（a7-a3）/(7-3)=8/4=2，首项a1=a3-（3-1）d=-4-4=-8，通项an=a1+（n-1）d= -8+2（n-1）=2n-10，所以前n项和Sn=（a1+an）*n/2=(2n-18)*n/2=n平方-9n。
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Answer 2

解：依题意得，(a1+2d)(a1+6d)=-16,又2a1+8d=0,a1=-4d,代入前式，(-4d+2d)(-4d+6d)=-16,4d^=16,d=2(舍负）。舍的原因是递增数列 d＞0