已知(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值
求图解法==请上传图片==如我看懂并我认为好的给悬赏(多少保密==但肯定有的)看样子能上传图片的人好少==那么降低要求了==不要当别人的答案,给我解释清楚==我在百度上搜...
求图解法= =请上传图片= =如我看懂并我认为好的给悬赏(多少保密= =但肯定有的)
看样子能上传图片的人好少= =那么降低要求了= =不要当别人的答案,给我解释清楚= =我在百度上搜了然后没有懂得。所以来这里提问~请大家不要抄袭~ 展开
看样子能上传图片的人好少= =那么降低要求了= =不要当别人的答案,给我解释清楚= =我在百度上搜了然后没有懂得。所以来这里提问~请大家不要抄袭~ 展开
2个回答
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我先说一下这个式子的意义吧|x+1|+|x-2|相当于|x-(-1)|+|x-2|就是x轴上的一点到-1这个点和2这个点距离之和,如果你把x放在-1和2之间的话,显然距离是最短的,就是3,如果你放在其他地方会有重复的地方,距离之后都会大于3,所以我们可以得到:
|x+1|+|x-2|≥3
同理:|y-2|+|y+1|≥3,|z-3|+|z+1|≥4
所以(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)>=36
由已知得,上式取的是最小值36,那么下面三个式子都只能取最小值
|x+1|+|x-2|=3,|y-2|+|y+1|=3,|z-3|+|z+1|=4,
根据我开头讲的那个图像意义,x是在[-1,2],y是在[-1,2],z是在[-1,3]之间的任意值
那要x+2y+3z取最大,x,y,z分别取最大2,2,3,代入得最大值为15
最小值就是x,y,z分别取最小-1,-1,-1,代入得最小值-6
|x+1|+|x-2|≥3
同理:|y-2|+|y+1|≥3,|z-3|+|z+1|≥4
所以(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)>=36
由已知得,上式取的是最小值36,那么下面三个式子都只能取最小值
|x+1|+|x-2|=3,|y-2|+|y+1|=3,|z-3|+|z+1|=4,
根据我开头讲的那个图像意义,x是在[-1,2],y是在[-1,2],z是在[-1,3]之间的任意值
那要x+2y+3z取最大,x,y,z分别取最大2,2,3,代入得最大值为15
最小值就是x,y,z分别取最小-1,-1,-1,代入得最小值-6
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