Question

怎么写，定采纳. （3/2×5）+（3/5×8）+（3/8×11）……（3/20×23）

Answer 1

根据题意编写的Java程序如下:
public class Q {
public static void f(int n){
int m=2;
double sum=0.0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum=sum+(double)3/m*(m+3);
if(i==n)
System.out.println("3/"+m+"*"+(m+3)+"="+sum);
else
System.out.print("3/"+m+"*"+(m+3)+"+");
m=m+3;
}
}
public static void main(String[] args) {
f(7);
}
}
运行结果:
3/2*5+3/5*8+3/8*11+3/11*14+3/14*17+3/17*20+3/20*23=30.865450725744843

追问

:-(怎么办啊，这个是有规律的，你那个没有，是电脑弄出来的。

追答

是有规律的数列呀,分子不变为3,分母是2+3*n的数列,乘数是分子分母的和的数列.

追问

错了，那个规律，你带进去算算

追答

哦,分母应该是3n-1的数列,乘数是分子分母和的数列.
改进的Java程序如下:
public class Q {
public static void f(int n){
double sum=0.0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum=sum+(double)3/(3*i-1)*(3*i+2);
if(i==n)
System.out.println("3/"+(3*i-1)+"*"+(3*i+2)+"="+sum);
else
System.out.print("3/"+(3*i-1)+"*"+(3*i+2)+"+");
}
}
public static void main(String[] args) {
f(7);
}
}
运行结果:
3/2*5+3/5*8+3/8*11+3/11*14+3/14*17+3/17*20+3/20*23=30.865450725744843

追问

3n-1,也不对。 （3/2×5）+（3/5×8）+（3/8×11）……（3/20×23）

追答

??这个数列的通项表达式应该是什么呢,你确定的通项表达式是什么?

追问

不知道所以才问哈哈，你那个确实不对。

追答

这个数列的通项式是3/(3n-1)*(3n+2).