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连接BO,并延长BO交圆于P,连接PB。
=>∠PBD=90°, 又,OE⊥DB,所以OE平行PB
又,由垂径定理,DE=EB,且DO=OP,由平行线分线段成比例,所以,PB=2OE。
又,令OE与AB交于M,CD与AB交于N。则, ∠PBA=∠OMA。因为,OE⊥DB,AB⊥CD,所以,M,E,D,N四点共圆。所以,∠OMA=∠CDB=∠CAB。所以,∠PBA=∠CAB。所以,弧CB=弧AP。
所以,弧PB=弧AC。所以,PB=AC
又,PB=2OE,所以,AC=2OE,得证!
希望我的解答能够帮到你哦~
=>∠PBD=90°, 又,OE⊥DB,所以OE平行PB
又,由垂径定理,DE=EB,且DO=OP,由平行线分线段成比例,所以,PB=2OE。
又,令OE与AB交于M,CD与AB交于N。则, ∠PBA=∠OMA。因为,OE⊥DB,AB⊥CD,所以,M,E,D,N四点共圆。所以,∠OMA=∠CDB=∠CAB。所以,∠PBA=∠CAB。所以,弧CB=弧AP。
所以,弧PB=弧AC。所以,PB=AC
又,PB=2OE,所以,AC=2OE,得证!
希望我的解答能够帮到你哦~
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