设集合P={1,a,b},Q={1,a2,b2},已知P=Q,求1+a2+b2的值
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P=Q,则a^2=a且b^2=b(1)或a^2=b且b^2=a(2);由(1)得a=0,b=1或a=1,b=1或a=0,b=0或a=1,b=0由(2)得 a=1,b=1或 a=0,b=0
而由集合互逆性可得只能为a=1,b=0或 a=0,b=1
所以答案为1+a2+b2=2
而由集合互逆性可得只能为a=1,b=0或 a=0,b=1
所以答案为1+a2+b2=2
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