Question

已知三角形的两边长分别是4cm和9cm。 （1）求第三边的取值范围； （2）已知第三边长是偶数，求

已知三角形的两边长分别是4cm和9cm。
（1）求第三边的取值范围；
（2）已知第三边长是偶数，求第三边长；
（3）求周长的取值范围。

Answer 1

（1）求第三边的取值范围；
9-4=5，9+4=13
根据三角形两边只和大于第三边，两边之差小于第三边

所以5cm<第三边<13cm

（2）已知第三边长是偶数，求第三边长；
由（1）已知5cm<第三边<13cm，其中偶数有6，8，10，12
所以第三边长为6cm或8cm或10cm或12cm

（3）求周长的取值范围。
周长=4cm+9cm+第三边=13cm+第三边
因为5cm<第三边<13cm
所以18cm<13cm+第三边<26cm
即18cm<周长<26cm

Answer 2

（1）根据三角形两边之和大于第三边，9+4=13；两边只差小于第三边，9-4=5；
所以 ，5cm<第三边的取值<13cm
（2）第三边长是偶数，根据第一问可知

第三边可取值为6cm、8cm、10cm、12cm
（3）三角形已知两边的和为9+4=13cm，5cm<第三边<13cm

所以18cm<周长<26cm