Question

如何用几何画板作图

如何用几何画板作 一个 到一个定圆的切线长 等于 到一条定直线的垂线长 的动点的轨迹。
（动点和定线在圆外。）

Answer 1

已知一个定圆和圆外的一条定直线，求作到定圆的切线长度等于到定直线距离的动点的轨迹。

定义坐标系，使原点在定圆的圆心，X轴平行于定直线，定直线的y坐标为负值。

则定圆的方程为：x2+y2=r2，定直线的方程为y=-a

设动点P的坐标为（X,Y），则动点到定圆切线长度为：

√（X2+Y2-r2）

根据题意有：X2+Y2-r2=(a+Y)2

化简得：Y=(-1/2a)(X2-r2-a2)

这是一个以Y轴对称的，经过(r+a,r)、(a-r,-r)、(-r-a,r)、(r-a,-r)的抛物线。

画法：

1. 过定圆圆心做定直线的垂线，该垂线就是抛物线的对称轴。它与定圆相交于A、B两点，其中A点是距离定直线的远点。

2. 过A做定直线的平行线L1。

3. 以A为圆心，定圆半径为半径画圆弧，交L1于C、D两点。

4. 分别以C、D为圆心，以定圆圆心到定直线距离为半径画圆弧，分别交线段AC、AD的延长线于E、F点，如图所示。

   

5. 过B做定直线的平行线L2.

6. 以B为圆心，以定圆圆心到定直线距离为半径画圆弧，交L2于G、H两点。

7. 分别以G、H为圆心，以定圆半径为半径画圆弧，分别叫线段BG、BH于I、J两点。

8. 画经过E、F、I、J各点的抛物线。

所画抛物线就是所求的动点轨迹。

Answer 2

虾为49天气哟普二十冶没中毒e网黄沙坝我们 ( ⊙o⊙ )哇好所见略同

Answer 3

等于什么东西到定直线的垂线长？问题描述不太清楚吧