Question

已知:abc分别为三角形ABC的三边长，bc满足（b-2）二次方+|c-3|=0，且a满足方程|a

已知:abc分别为三角形ABC的三边长，bc满足（b-2）二次方+|c-3|=0，且a满足方程|a-4|=2。（1）求三角形ABC的周长；（2）判断三角形ABC的形状。

Answer 1

解由（b-2）二次方+|c-3|=0
知（b-2）二次方，|c-3|是非负数
即b-2=0且c-3=0
即b=2，c=3
又有|a-4|=2
即a-4=2或a-4=-2
解a=6或a=2
当a=6时，b+c=5＜6=a，故a=6舍去
即a=2，b=2，c=3
即三角形ABC的周长a+b+c=2+2+3=7
（2）由a=b=2知
ΔABC是等腰三角形。

追问

太感谢了！very good！