Question

如图，AB//α,AC//BD,C∈α,D∈α.求证:AC=BD

Answer 1

因为C∈α,D∈α.，所以CD∈α，又因为AB//α,AC//BD，所以AB//CD，所以ABCD为平行四边形，所以:AC=BD

Answer 2

连接 CD
所以 AB 含于 面ABCD
又 ∵ 面ABCD ∩ α = CD
AB∥α
所以 AB∥CD
又因为 AC∥BD
所以 四边形ABCD是平行四边形
所以 AC = BD