如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6，将纸片沿EF折叠，让点B与点D重合,求折痕EF的长。
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连接BE、FD，设EF与BD交于点o。
那么EF与BD互相垂直平分。
∴四边形BFDE为菱形。
设BF=x，则AF=8-x，DF=x。
在Rt△CDF中，AF^2+AD^2=DF^2。
即：（8-x）^2+6^2=x^2
解得：x=25/4
那么，对角线BD=10
∴Bo=5.
在Rt△BoF中，Bo^2+oF^2=BF^2.
即：5^2+oF^2=(25/4)^2
解得：oF=15/4
所以EF=oF*2=15/4*2=15/2
那么EF与BD互相垂直平分。
∴四边形BFDE为菱形。
设BF=x，则AF=8-x，DF=x。
在Rt△CDF中，AF^2+AD^2=DF^2。
即：（8-x）^2+6^2=x^2
解得：x=25/4
那么，对角线BD=10
∴Bo=5.
在Rt△BoF中，Bo^2+oF^2=BF^2.
即：5^2+oF^2=(25/4)^2
解得：oF=15/4
所以EF=oF*2=15/4*2=15/2
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