Question

高数题目，求各位大神帮忙写下，1/2是怎么来的。

Answer 1

第二步不是已经有∫lnxd(lnx)了吗？令t=lnx，则变成∫tdt=1/2*t^2+C
1/2就是这个时候积分来的，因为平方项微分时要提出一个2，所以积分的时候要带上1/2

Answer 2

设lnx=u，那个符号不知道怎么打就用f代替了
原式=fudu，这因该会接了吧，1/2u方，的导数才是u，所以必须有一个1/2，如果没有就成了2u了

Answer 3

因为d(lnx)=(1/x)dx=dx/x
所以
∫lnx/xdx
=∫lnx(dx/x)
=∫lnx d(lnx)
=(1/2)(lnx)^2+C

你把lnx看成一个变量t
即为
∫tdt
=(1/2)t^2+C
基本公式
∫x^adx (a≠-1)
=[x^(a+1)]/(a+1)

【美丽心情】团队
癫子
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