Question

x是什么数时,下列函数的值等于0?大于0?小于0?

（1) y=x²+6x+10

(2) y=-x²+4x-4

Answer 1

（1) y=x²+6x+10
由x²+6x+10 =0得x=3土i,其中i是虚数单位。
x为任意实数时y>0.不存在实数x,使得y<0.

(2) y=-x²+4x-4
由-x²+4x-4=0得x=2.
x≠2时y<0.不存在x,使得y>0.

Answer 2

（1)y=x²+6x+10=(x+3)²+1≥1
无论x取何值，函数值都大于0

(2)y=-x²+4x-4=-(x-2)²
当x=2时，y=0
当x≠2时，y<0

Answer 3

⑴Y=(X+3)^2+1≥1>0，
∴X取全体实数，Y>0，Y不可能为0或小于0。
⑵Y=-(X-2)^2，
当X=2时，Y=0，
当X≠2时，Y<0，
Y不可能大于0。

Answer 4

y=x²+6x+10 x无论为多少y都大于0
y=-x²+4x-4 2-根号2<x<2+根号2时y大于0