Question

设二次函数f(x)＝ax∧2－2ax＋c在区间［0，1］上递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取

设二次函数f(x)＝ax∧2－2ax＋c在区间［0，1］上递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是？

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
该函数配方可得：f(x)=a(x-1)^2+c-a
所以f(x)的对称轴x=1；
因为f(x)=ax^2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，
说明a>0，f(x)开口向上，f(1)是二次函数的最小值。
所以f(0)>f(1)，且f(0)=f(2)
要使f(m)<=f(0)
则0<=m<=2，即m的取值范围是[0，2]
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

Answer 2

大于2小于1

Answer 3

0≤m≤2