Question

向量积和叉积有什么区别？

Answer 1

向量乘向量包括向量积和数量积。

向量积也被称为矢量积、叉积，即交叉乘积、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。

定义：两个向量a和b的叉积写作a×b，有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆。叉积可以被定义为：在这里θ表示和之间的角度，它位于这两个矢量所定义的平面上。而n是一个与和均垂直的单位矢量。

向量积的计算：

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向）。

也可以这样定义（等效）：向量积｜c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定，运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

Answer 2

向量积，也称为叉积（即交叉乘积）和外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。且两个向量的叉积与这两个向量都是垂直的。

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。叉积可以定义为：

a×b=absinθn

在这里θ表示a和b之间的角度（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。而n是一个与a、b所在平面均垂直的单位矢量。