Question

几道数学题，求解！！！

三题都要，谢谢！！！

Answer 1

过E作EF∥AD，交BC于F
根据平行比例关系可知，AF=2FD=2x, BF=2FE=2y，
x^+(2y)^2=3.5^2, (2x)^2+y^2=3^2
两个式子相加得，x^2+y^2=4.25=DE^2，所以，AB=2DE=4.12

上面是第一题，接着第二题：

ABC为直角三角形，所以，AB=17，CH=AC*BC/AB=120/17=7.06
作DE⊥BC于E，∠DCB=45°，所以，DE=CE=x，则有x/15=(8-x)/8
x=120/23=5.22，CD=根号二*x=7.38
CM是中线，所以CM=AM=BM=8.5

接着是第三题：

若EF的影子都落在BD上，那么连接AE，交BD于G，则设BG=x，
3/x=1.6/7，解得，x=13.125=BG，所以BF=BG-3=10.125m
如果EF距离CD较近，影子部分落在CD上，顶端为H，那么AEH共线，且交BD延长线于G
此时，设GD=y，DH=x，那么，DH+DF=3，列比例方程为
x/7=y/(y+20)，解出y=20x/(7-x)，代入另一个比例方程为
x/1.6=y/(3-x+y)，解得，x=1，所以，DF=2，BF=18
因此，DF=18米或10.125米

Answer 2

1
AB方=AF方+BF方=AE方-EF方+BD方-DF方=AE方+BD方-（EF方+DF方）
=（AC/2）方+（BC/2）方-（AB/2）方
AB方*3/2=3方+（7/2）方，AB方=85/6，AB=根号510/6
2
AB=根号（15方+8方）=根号290
CM=根号290/2，
CH=15*8/根号290=4根号290/3
作DP垂直AC于P，则AP：DP=5：8，DP=CP，即AP：CP=15：8
CP=15*8/23=120/23
CD=120根号2/23
3
3：1。6不等于20：7，即影子不能全部在BD上，有一部分在CD上
设影子在CD上的部分长X，
则3-X：1。6-X=20：7-X
（X-1）（X+11）=0，X=1，X=11不合题意
则BF=20-（3-1）=18

Answer 3

2.设EF为x,DF为y，∵AD、BE为中线，∴AF=2FD=2y，BF=2EF=2x，x²+4y²=AE²=9，4x²+y²=BD²=49/4，以上两式相加得：5x²+5y²=85/4，则4x²+4y²=AB²=17，AB=√17；
3.AB=√(AC²+BC²)=17，CM=17/2，CH*AB=AC*BC，CH=120/17，角平分线定理：AD/DB=AC/BC=15/8，过D分别做BC、AC的垂线交E、F点，则四边形DECF为正方形，∵DE∥AC、DF∥BC∴△ADF∽△DBE，AD/DB=AF/DE=(AC-DE)/DE，(15-DE)/DE=15/8，DE=120/23，CD=√2DE=120√2/23；
4.AB/EF=(3+BF)/3=7/1.6，BF=81/8.

Answer 4

2.设交点为O，AO=a,BO=b，则AB^2=a^2+b^2
a^2+(b/2)^2=(AC/2)^2
(a/2)^2+b^2=(BC/2)^2
联立解得 AB=√（86/5）
3.CH=120/17 CM=17/2 CD=√﹙34√2+33/4﹚
4.BF=105/8或232/13
需要过程或解释的题目请追问，谢谢

Answer 5

第一个是得根号17吗？设AF为x，则EF为根号下9-x方，根据中线定理BE为其3倍，AD为AF3/2倍

• 设角ACB为角1，利用余弦定理求x在三角形BCE与三角形ACD解出x=根号57/3，所以角1余弦为17/21，再一次余弦，导出AB=根号17.

• 第二个CM=17/2 CH=225/17 CD不会·····

• 第三个利用相似可求出来。应该为105/8

Answer 6

题目呢！！！！