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如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E.F分别是AB,AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE...
如图所示,在形状和大小不确定的△ABC中,BC=6,E.F分别是AB,AC的中点,P在EF或EF的延长线上,BP交CE于D,Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x
(1),当x=1/3EF时,求S△DPE:S△DBC的值
(2),当CQ=1/2CE是,求Y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围
(3),1.当CQ=1/3CE时,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围
2.当CQ=1/nCE(n为不小于2的常数)时,直接写出y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围 展开
(1),当x=1/3EF时,求S△DPE:S△DBC的值
(2),当CQ=1/2CE是,求Y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围
(3),1.当CQ=1/3CE时,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围
2.当CQ=1/nCE(n为不小于2的常数)时,直接写出y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围 展开
2013-09-19
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(1)E、F为△ABC上AB、AC中点
EF∥BC
EF=1/2BC=3
EP=1/3EF=1
△DPE∽△DBC
△DPE以EP为底高:△DBC以BC为底的高=1:6
S△DPE:S△DBC=1:36
(2)延长BQ交EF延长线于G
EF∥BC
△BQC∽△EQG
Q是EC中点,EQ=QC
△BQC≌△EQG
EG=BC=6
BQ平分∠CBP
∠CBG=∠GBP=∠PGB
△BPG为等腰三角形
BP=PG=y
EG=EP+PG
6=x+y
(3)①△BQC∽△EQG
CQ=1/3EC,CQ=1/2EQ
EG=2BC=12
BP=PG=y
EG=EP+PG=12
x+y=12
②x+y=6(n-1)
EF∥BC
EF=1/2BC=3
EP=1/3EF=1
△DPE∽△DBC
△DPE以EP为底高:△DBC以BC为底的高=1:6
S△DPE:S△DBC=1:36
(2)延长BQ交EF延长线于G
EF∥BC
△BQC∽△EQG
Q是EC中点,EQ=QC
△BQC≌△EQG
EG=BC=6
BQ平分∠CBP
∠CBG=∠GBP=∠PGB
△BPG为等腰三角形
BP=PG=y
EG=EP+PG
6=x+y
(3)①△BQC∽△EQG
CQ=1/3EC,CQ=1/2EQ
EG=2BC=12
BP=PG=y
EG=EP+PG=12
x+y=12
②x+y=6(n-1)
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