在三角形ABC中,a:b:c=2:根号6:括号内根号3+1。解这个三角形
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设a=2k,b=根号6 k,c=(根号3 1)k,则由余弦定理得
cosA=(b^2 c^2-a^2)/(2bc)=1/根号2,所以得A=45度
再由正弦定理有sinB/b=sinA/a
得sinB=bsinA/a=根号3 /2
因为c>a,所以C>A=45度,从而B<90度
所以B=60度
最后由三角形内角和为180度得C=75度
cosA=(b^2 c^2-a^2)/(2bc)=1/根号2,所以得A=45度
再由正弦定理有sinB/b=sinA/a
得sinB=bsinA/a=根号3 /2
因为c>a,所以C>A=45度,从而B<90度
所以B=60度
最后由三角形内角和为180度得C=75度
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