Question

若△ABC的三边长分别为abc,化简|A-B-C| +|B-A-C| +|C-A-B|

若△ABC的三边长分别为abc,化简|A-B-C| +|B-A-C| +|C-A-B|要有过程。方法

Answer 1

由题意，得a+b>c,a+c>b,b+c>a;
则原式=|a-（b+c）|+|b-（c+a）|+|c-（a+b）|
=-[ a-（b+c）]-[b-（c+a）]-[c-（a+b)]
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c

Answer 2

a,b,c是△ABC的三边长则b+c>a,即a-b-b<0a+c>b,即b-c-a<0a+b>c,即c-a-b<0|a-b-c|-|b-c-a|+|c-a-b| =-(a-b-c)+(b-c-a)-(c-a-b)=-a+3b-c

Answer 3

这个问题是不是有错，绝对值里面的字母是不是应该是小写的？要是那样的话，这道题主要是考察三角形的三边关系定理。