Question

已知实数x、y满足（x-2）的平方+（y-1）的平方=1，求z=（y+1）比x的最大值最小值

Answer 1

(x-2)�0�5+(y-1)�0�5=1的图象就以点(2,1)为圆心,半径为1的圆z=(y+1)/x表示过点(0,-1)与圆(x-2)�0�5+(y-1)�0�5=1上的点的直线的斜率.上述的直线与圆(x-2)�0�5+(y-1)�0�5=1相切时候,z=（y+1）/x取得最大值最小值 (x-2)�0�5+(y-1)�0�5=1k=z=（y+1）/x两式子联立:(1+k�0�5)x�0�5-4(1+k)x+7=0△=16(1+k)�0�5-28(1+k�0�5)=0整理有:3k�0�5-8k+3=0k=(4+√7)/3k=(4-√7)/3z=（y+1）比x的最大值(4+√7)/3最小值(4-√7)/3