已知方程m2^2x+(2m-1)2^x+m=0在(-∞,1)上有两个根,求m的取值范围
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根据题意方程有两根，得：m≠0，
∵X属于(-∞，1)，
∴0<2^x<2，
∴以2^x=t为变量的二次函数：
f(t)=mt^2+(2m-1)t+m=0的两个不同零点都在区间(0，2)上，
Δ=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>0，
得m<1/4，
当0<m<1/4时，
令f(0)=m>0，f(2)=9m-2>0，得0<m<2/9，
∴0<m<1/4；
当m<0时，
令f(0)=m<0，f(2)=9m-2<0，得m<0，
∴m<0；
综上所述：
m∈(-∞，0)U(0，1/4)。
∵X属于(-∞，1)，
∴0<2^x<2，
∴以2^x=t为变量的二次函数：
f(t)=mt^2+(2m-1)t+m=0的两个不同零点都在区间(0，2)上，
Δ=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>0，
得m<1/4，
当0<m<1/4时，
令f(0)=m>0，f(2)=9m-2>0，得0<m<2/9，
∴0<m<1/4；
当m<0时，
令f(0)=m<0，f(2)=9m-2<0，得m<0，
∴m<0；
综上所述：
m∈(-∞，0)U(0，1/4)。
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