当-π/2≤x≤π/2时，求函数f(x)=sinx+√3cosx的值域.
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答案 函数y=2（1/2sinx+根号3/2 cosx）①
=2（sinx×cosπ/3+cosx×sinπ/3） (然后由sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)可得)
=2sin（x+π/3）②
因为-π/2≤x≤π/2，
-π/6≤x+π/3≤5π/6，
所以，-1/2≤sin(x+π/3)≤1,函数值域[-1,2].
答题不易，希望记的采纳我 谢谢
=2（sinx×cosπ/3+cosx×sinπ/3） (然后由sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)可得)
=2sin（x+π/3）②
因为-π/2≤x≤π/2，
-π/6≤x+π/3≤5π/6，
所以，-1/2≤sin(x+π/3)≤1,函数值域[-1,2].
答题不易，希望记的采纳我 谢谢
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