Question

19题求讲解

Answer 1

等比数列的通项公式是an=a1×q∧(n-1) 数列之和的通项公式就是sn=a1×[1-q∧(n-1）]／(1-q)

把公式带入题中
a1+a3=a1+a1×[q∧(3-1)]=a1+a1×q∧2=10
a2=a1×[q∧(2-1)]=a1×q=3

求得a1=1 q=3
带入等比数列之和的通项公式中，解得
sn=1×[1-3∧(n-1)]／(1-3)
=[3∧(n-1)-1]／2

其实主要把公式背熟就可以了，加油！

Answer 2

设公比为q
a2=a1q=3
a1+a3=a1(1+q^2)=10
相除, 得(1+q^2)/q=10/3
解得q=1/3 或 3
从而a1=9 或 1, 相应的an=1/3^(n-3), an=3^(n-1), n∈N*
当an=1/3^(n-3)时, Sn=9[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=27/2-1/2*3^(n-3)
当an=3^(n-1)时, Sn=(3^n-1)/2