Question

已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+3，则f(x)=

Answer 1

设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k^2*x+(k+1)b
根据题意：
k^2=4
(k+1)b=3
解方程组得：①k=2，b=1；②k=-2，b=-3
所以本题有两个解：y=2x+1或y=-2x-3

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Answer 2

设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k^2*x+(k+1)b
根据题意：
k^2=4
(k+1)b=3
解方程组得：①k=2，b=1；②k=-2，b=-3
所以本题有两个解：y=2x+1或y=-2x-3

Answer 3

待定系数法。。。

要把对应关系f看做是一种运算法则，比如一次函数f（x）=ax+b，f把x变成ax+b，那么如果是m，就变成am+b，如果是f（x）呢？你说呢？

Answer 4

设f[x]=ax+b。则f{f[x]}=a[ax+b]+b。 化简得a=2,b=1 或a=负2,b=负3