已知集合A={x|-2≤X≤5},B={X|m+1≤X≤2m-1},若A真包含于B,求m的取值范围。
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集合A={x|-2≤X≤5},B={X|m+1≤X≤2m-1},
∵A真包含于B
∴{m+1≤-2 ①
{2m-1≥5 ②
{ ①②不同时取等号
==>
{m≤-3
{m≥3 交空集呀
是不是改成： A真包含B
那么
B=Φ时，2m-1<m+1 ==>x<2
B≠Φ时，{2m-1≥m+1 ①
｛m+1≥-2 ②
{2m-1≤5 ③
{②③不同时取等号
①==>m≥2
②==>m≥-3
③==> m≤3
m=3时，B=[4,5]符合题意
∴m的取值范围是2≤m≤3
∵A真包含于B
∴{m+1≤-2 ①
{2m-1≥5 ②
{ ①②不同时取等号
==>
{m≤-3
{m≥3 交空集呀
是不是改成： A真包含B
那么
B=Φ时，2m-1<m+1 ==>x<2
B≠Φ时，{2m-1≥m+1 ①
｛m+1≥-2 ②
{2m-1≤5 ③
{②③不同时取等号
①==>m≥2
②==>m≥-3
③==> m≤3
m=3时，B=[4,5]符合题意
∴m的取值范围是2≤m≤3
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