Question

数学达人请用数列极限的定义证明下列极限

Answer 1

我不会用电脑打，就画图画了这个，你看看可以不

追问

谢谢

Answer 2

　　用极限的定义证明：
　　对任给的 ε>0 (ε<1)，为使
　　　　|(1 - 1/2^n) - 1| = 1/2^n < ε，
只需 n > -ln2/lnε，于是，取N = [-ln2/lnε]+1，则当 n>N 时，有
　　　　|(1 - 1/2^n) - 1| < ε，
根据极限的定义，成立
　　　　lim(n→inf.) (1 - 1/2^n) = 1。