Question

初三几何数学题（关于圆的），在线等，急！！！

如图，圆O的半径为17cm，弦AB//CD，AB=30cm，CD=60cm，圆心O位于AB,CD上方，求AB,CD间的距离
上图有误，题为此图
如图，圆O的半径为17cm，弦AB//CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB,CD上方，求AB,CD间的距离

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

Answer 1

此题描述有点问题，希望你认真查看一下

追问

CD=16cm

追答

AB，CD都与圆相交于ABCD四点吗？如果是那么过O点作一条垂直于AB直线交AB于E点，交CD于F点，根据已知条件可知AE、CE的长分别为15cm、8cm,又因为OA=OC=17cm,根据勾股定理可知OE=8cm、OF=15cm

Answer 2

辅助线：由圆心O向AB,CD做垂线，交AB于E,交CD于F;再连接OA,OC.则分别组成两个直角三角形OAE和OCF;
而上述两个直角三角形中，分别知道两条边:
OA=17,AE=15,可求OE=8
OC=17,CF=8,可求OF=15
则AB和CD之间的距离EF=15-8=7

Answer 3

CD=60cm？错了吧。CD=20cm吧。 过圆心O做OE⊥AB于E，交CD于F。连接OA，OC，。由于AB∥CD，所以OF⊥CD。根据垂径定理，AE=1/2AB=15cm，CF=1/2CD=10cm. 所以在Rt△OAE中，OE=根（R²-AE²）=8cm。同理,OF=根（R²-CF²）=3根21.cm。由于圆心O在AB,CD的上方，所以EF=OE-OF=(8-3根21）cm。即AB,CD的距离为（8-3根21）厘米。