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解:
f(x)=x-1+a/e^x
易知
①当a>0时
f'(x)=1+a(e^(-x))'=1-a(e^(-x))
令f‘(x)=0
则1-a(e^(-x))=0
x=lna
所以f(x)有极小值f(lna)=lna
②当a<0时
f'(x)=1-a(e^(-x))>0恒成立
所以此时无极值
③当a=0时
f'(x)=1>0恒成立
所以此时无极值
f(x)=x-1+a/e^x
易知
①当a>0时
f'(x)=1+a(e^(-x))'=1-a(e^(-x))
令f‘(x)=0
则1-a(e^(-x))=0
x=lna
所以f(x)有极小值f(lna)=lna
②当a<0时
f'(x)=1-a(e^(-x))>0恒成立
所以此时无极值
③当a=0时
f'(x)=1>0恒成立
所以此时无极值
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