Question

如图,抛物线y=负二分之一x的平方+二分之根号2+2与x轴交于ab两点，与y轴交于c点。 1，求A,B,C三点坐标

2，证明三角形ABC为三角形
3，在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使三角形ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不纯在，请说明理由
求过程

Answer 1

x=0，y=2
C（0，2）
令y=0
-1/2x²+√2/滚咐2x+2=0
x²-√2x-4=0
(x-2√2)(x+√2)=0
x=-√2或2√2
A（-√此隐2，0）B（2√2，0）
AC斜率=(0-2)/(-√2-0)=√2
BC斜率=(0-2)/(2√2-0)=-√2/2
二者斜率森备厅之积=√2×（-√2/2）=-1
所以AC垂直BC
△ABC为直角三角形。

Answer 2

没有图啊 ····

追问

追答

当然存在啊····X标向上都是，Y线上都是P点····所有P点太多了···因为X和Y是90度垂直的，所以不管P点在Y线上的任何位置都是直角三角形