Question

已知：如图7，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1/2AB，求证：∠BAC=30°

要有过程的~~~

Answer 1

解：
过D作DE⊥AB，垂足为E
根据条件容易证明△ACD≌△AED
所以CD＝DE，AC＝AE
因为所求的是线段的比，
所以不妨设AC＝1，BC＝2，BD＝X
则CD＝DE＝2－X，AB＝√5，BE＝√5－1
在Rt△BDE中运用勾股定理得：
(2－X)^2＋(√5－1)^2＝X^2
解得X＝(5－√5)/2
所以(AB＋2BD)/AC
＝(√5＋5－√5)/1
＝5

Answer 2

取斜边的中点D,连接CD，则CD=1/2AB（三角形斜边的中线等于斜边的一半）=BD=BC
所以△BCD是等边三角形，所以∠B=60°，所以∠BAC=30°