Question

X^2-2X-3=0 配方法解方程

这题怎么做
还有这个 y^2-2y-48=0 和 x^2+4x-1=0 还是用配方法

Answer 1

x²-2x-3=0即x²-2x+1-1-3=0，可得（x-1）²-4=0
（x-1）²=4，x-1=±2，x=±2+1，
即原方程的解为x=3或x=-1

追问

还有这个 y^2-2y-48=0 和x^2+4x-1=0还是配方法怎么做

追答

（2）y²-2y-48=0

y²-2y+1-1-48=0

（y-1）²=49
y-1=±7
解得y=8或y=-6
（3）x²+4x-1=0

x²+4x+4-4-1=0
（x+2）²=5
x+2=±√5
解得x=（√5）-2或-（√5）-2

Answer 2

解： y^2-2y-48=0
配方：(y-2/2)^2-1-48=0.
(y-1)^2-1-48=0.
(y-1)^2-49=0.
(y-1)^2=49.
y-1=±7.
y=1±7.
∴ y1=1+7=8；
y2=1-7=-6.

x^2+4x-1=0.
配方： (X+4/2)^2-4-1=0.
(x+2)^2-5=0.
(x+2)^2=5.
x+2=±√5.
x=-2±√5.
∴ x1=-1+√5；
x2=-1- √5.

Answer 3

X^2-2X-3=0
x^2+x-3x-3=0
x(x+1)-3(x+1)=0
(x+1)(x-3)=0
x+1=0 x-3=0
x1=-1 x2=3

追问

还有这个 y^2-2y-48=0 和x^2+4x-1=0还是配方法怎么做

追答

y^2-2y-48=0

y^2+6y-8y-48=0
y(y+6)-8（y+6)=0
(y+6)(y-8)=0
y+6=0 y-8=0
y1=-6 y2=8
x^2+4x-1=0
x²+4x+4-4-1=0
（x+2）²=5
x+2=±√5
x1=√5-2 x2=-√5-2

Answer 4

X²-2X-3=0
X²-2X+1-1-3=0
(x-1)²=4
x-1=±2
x=±2+1
x1=3,x2=-1
y²-2y-48=0
y²-2y+1-1-48=0
（y-1)²=49
y-1=±7
y=±7+1
y1=8,y2=-6
x²+4x-1=0
x²+4x+4-4-1=0
(x+2)²=5
x+2=±√5
x=±√5-2
x1=√5-2,x2=-√5-2