求下列函数的值域 y=2x/3x-4 x∈[-3.1] y=x∧2+2x-3/x+1 y=2x∧
求下列函数的值域y=2x/3x-4x∈[-3.1]y=x∧2+2x-3/x+1y=2x∧2/3x∧2-4.x∈[-3.1]...
求下列函数的值域
y=2x/3x-4 x∈[-3.1]
y=x∧2+2x-3/x+1
y=2x∧2/3x∧2-4. x∈[-3.1] 展开
y=2x/3x-4 x∈[-3.1]
y=x∧2+2x-3/x+1
y=2x∧2/3x∧2-4. x∈[-3.1] 展开
1个回答
展开全部
1。y=2x/(3x-4)=2(3x-4)/[3(3x-4)]+8/[3(3x-4)]=2/3+8/(9x-12)
∵x∈[-3,1]，y单减∴当x=1时，y最小=-2，当x=-3时，y最大=6/13，
故值域是[-2,6/13]。
2。y=(x²+2x-3)/(x+1)
yx+y=x²+2x-3
x²+(2-y)x-y-3=0
∵关于x的方程有解，∴△=(2-y)²-4(-y-3)≥0
即y²+16≥0，此式恒成立，
故值域是R。
3。y=2x²/(3x²-4)
3yx²-4y=2x²
(3y-2)x²=4y
x²=4y/(3y-2) (3y-2≠0)
∵x∈[-3,1]，∴x²∈[0,9]
即0≤4y/(3y-2)≤9，
解得y≤0或y≥18/23，
故值域是(-∞,0]∪[18/23,+∞)。
∵x∈[-3,1]，y单减∴当x=1时，y最小=-2，当x=-3时，y最大=6/13，
故值域是[-2,6/13]。
2。y=(x²+2x-3)/(x+1)
yx+y=x²+2x-3
x²+(2-y)x-y-3=0
∵关于x的方程有解，∴△=(2-y)²-4(-y-3)≥0
即y²+16≥0，此式恒成立，
故值域是R。
3。y=2x²/(3x²-4)
3yx²-4y=2x²
(3y-2)x²=4y
x²=4y/(3y-2) (3y-2≠0)
∵x∈[-3,1]，∴x²∈[0,9]
即0≤4y/(3y-2)≤9，
解得y≤0或y≥18/23，
故值域是(-∞,0]∪[18/23,+∞)。
更多追问追答
追问
谢谢啦
对了为什么会解得y小于等于0呢，
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
