Question

已知，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠AEF,FG平分∠CFE，∠1+∠2=90°。求证：AB平行CD。

Answer 1

经G点做CD垂线交AB.CD于H.I ,∠1=∠GFI，∠EGF=∠FIG,所以∠FGI=∠2=∠GEH,∠FGI+∠EGH=90°,因为∠FGI=∠GEH，所以∠EGH+∠GEH=90°，∠EHG是直角，那么AB自然就与CD平行了。说的有些乱。你自己画图看一下就明白了。