高中数学函数，很急
若定义在R上的函数f(x)对任意的x都满足f(π-x)+2f(x)=3sinx-2x+3-2π，且f(x)在区间-2013≤x≤2013上的最大值和最小值，最小值分别为a...
若定义在R上的函数f(x)对任意的x都满足f(π-x)+2f(x)=3sinx-2x+3-2π，且f(x)在区间-2013≤x≤2013上的最大值和最小值，最小值分别为a,b，则a+b=
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f(π-x)+2f(x)=3sinx-2x+3-2π (1)
令x=π-x
f(x)+2f(π-x)=3sin(π-x)-2(π-x)+3-2π=3sinx+2x+3-4π (2)
(1)*2-(2)
3f(x)=3sinx-6x+3
f(x)=sinx-2x+3
f'(x)=cosx-2<0
所以是减函数
所以
a=f(-2013),b=f(2013)
所以
a+b=-sin2013+4026+3+sin2013-4026+3=6
令x=π-x
f(x)+2f(π-x)=3sin(π-x)-2(π-x)+3-2π=3sinx+2x+3-4π (2)
(1)*2-(2)
3f(x)=3sinx-6x+3
f(x)=sinx-2x+3
f'(x)=cosx-2<0
所以是减函数
所以
a=f(-2013),b=f(2013)
所以
a+b=-sin2013+4026+3+sin2013-4026+3=6
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