已知空间四边形ABCD中，EH分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且CF／C
已知空间四边形ABCD中，EH分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且CF／CB＝CG／CD＝2／3，求证三条直线EF，GH，AC交于一点。...
已知空间四边形ABCD中，EH分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且CF／CB＝CG／CD＝2／3，求证三条直线EF，GH，AC交于一点。
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有题意得
EH∥BD EH=1/2×BD
FG∥BD FG＝2/3×BD
∴FG∥EH FG=4/3×EH
FE与GH交于一点M
M∈面ABC
M∈面ADC
面ABC∩面ADC＝AC
∴M∈AC
直线EF,GH,AC交于一点M
EH∥BD EH=1/2×BD
FG∥BD FG＝2/3×BD
∴FG∥EH FG=4/3×EH
FE与GH交于一点M
M∈面ABC
M∈面ADC
面ABC∩面ADC＝AC
∴M∈AC
直线EF,GH,AC交于一点M
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