Question

如图。已知点D在AC上。点B在AE上，三角形ABC全等于三角形DBE，且角BDA等于角A，若角A比

如图。已知点D在AC上。点B在AE上，三角形ABC全等于三角形DBE，且角BDA等于角A，若角A比C等于5比3，则角DBC等于多少度

Answer 1

解：DE交BC于F
∵∠EDC+∠C=∠CFE
∠CBE+∠E=∠CFE
∴∠EDC+∠C=∠CBE+∠E
又∵△ABC≌△DBE
∴∠C=∠E
∠A=∠EDB
∠ABC=∠DBE
∴∠EDC=∠CBE=∠A+∠C
又∵∠BDA+∠EDB+∠EDC=180°
∴∠BDA+∠EDB+∠A+∠C=180°
∴3∠A+∠C=180°
∵∠A：∠C=5:3
∴∠A=50° ∠C=30°
∴∠CBE=80°
∠DBE=100°
∴∠DBC=20°