Question

初二数学题求解救！急！

如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC,连接OD.若△AOD
是等腰三角形，求a的度数。

Answer 1

解：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△COD为一等边三角形，∴∠COD=60°
假设OD=OA，则α+100°+60°+∠AOD=360°，
∵△BOC≌△ADC，
∴∠ADC=∠BOC=α，
∵△COD为一等边三角形，
∴∠ADO=α-60°，
∵OD=OA，
∴∠OAD=∠ODA=α-60°，
∴∠AOD=180°-2（α-60°），解得α=100°；
当OD=AD时，α+100°+60°+∠AOD=360°，∠AOD=
180°−(α−60°) /2
，解得α=160°；
当OA=AD时，α+100°+60°+∠AOD=360°，∠AOD=α-60°，解得，α=130°

Answer 2

解：根据旋转的性质知，△BOC≌△ADC，则OC=DC，∠BOC=∠ADC=α．
又∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，
∴∠OCD=60°，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠COD=∠CDO=60°，
∵AO=AD，
∴∠AOD=∠ADO．
∵∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α，∠ADO=α-60°，
∴190°-α=α-60°，
解得α=125°．

追问

不止一个答案的

追答

如图的暂时还没发现

Answer 3

请问谁是等腰三角形，把问题写清楚

追问

三角形AOD

Answer 4

请问谁是等腰三角形rtxb把问题写清楚