Question

已知在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B不等于∠C

Answer 1

此题需用反证法证明，
（反证法：http://baike.baidu.com/link?url=MPSdtzpSl7VWku12vWDkywXVQwjHI63sghsmSB7y0FcqG2_aHk78PUFFT_9fyj3k）
已知公理：等边对等角。逆定理：等角对等边成立。
（参考资料：http://baike.baidu.com/view/936435.htm
http://baike.baidu.com/view/1399305.htm
此链接有公理证明方法）

假设在△ABC中,AB≠AC,∠B=∠C。
则由等角对等边知：AB=AC，此结论与已知相矛盾
所以，∠B不等于∠C，证毕。

Answer 2

反证法：如果∠B=∠C,则三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC,与AB不等于AC矛盾，所以∠B不等于∠C