Question

如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保

如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变

请问如果铅笔移动的速度是v，橡皮竖直方向的速度是v还是v/根号2？谢谢

Answer 1

橡皮的水平位移为铅笔位移的cos45，
垂直位移为：铅笔位移+水平位移=铅笔位移*（1+cos45）
所以：垂直方向的速度为：2v/（2+根号2）
方向：铅笔位移的cos45/铅笔位移*（1+cos45）=cos45/（1+cos45）=常数，所以方向不变。
大小：v'=(铅笔位移）*根号（2+根号2）/（铅笔位移/v）=v*根号（2+根号2），也为常数。
所以，答案为：A

追问

同一根绳子上速度不是应该相等吗？

追答

但是绳子还要填充因45度角而离开经过O点的水平面的距离
其实不要用想象，只要动笔把位移求出来，什么都出来了。

追问

垂直方向的速度为不是应该是（2+根号2）v/2吗

追答

哈哈，恩，你对了，我算错了。垂直方向的速度不是：2v/（2+根号2），而是（2+根号2）v/2