Question

用简便方法计算|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+.....+|2008分之1-2001分之一| 怎么算?

Answer 1

你确定后面的是2008分之1-2001分之一 不是2008分之1-2007分之一？
（1/3-1/2）+（1/4-1/3)+(1/5-1/4)+(1/6-1/5)+......(1/2008-1/2007)
=(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/5-1/5)+(1/6-1/6)+.....(1/2007-1/2007)+(1/2008-1/2)
=1/2008-1/2 到这里会算了吧 其实很简单的 就是用公式
1/N-1/2 这个N就是最后的正数的分母 这个规律也很好找 把分子去掉就是
（3-2）+（4-3）+（5-4）+（6-5）=3-3+4-4+5-5+6-2 看的懂了吧 不懂再追问

Answer 2

用简便方法计算|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+.....+|2008分之1-2001分之一| 怎么算?
题目有误，应该是：
用简便方法计算|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+.....+|2008分之1-2007分之一| 怎么算?
|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+.....+|2008分之1-2007分之一|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1/2-1/2008
=1003/2008